دانلود کتاب Procesos de Percolación en Dos Dimensiones [thesis]

Los procesos de percolación son modelos que sirven para describir el flujo de líquidos
en medios porosos desordenados. Este trabajo es una introducción a los procesos de percolación
independiente sobre grafos planos. Primero desarrollamos la teoría de grafos y
de probabilidad involucrada para luego definir los modelos de percolación de enlaces y de
sitios (bond y site, respectivamente, por sus nombres en inglés), en los cuales los objetos
de interés son las aristas y los vértices del grafo, respectivamente. Después exhibimos las
cualidades más básicas de estos modelos y las características cuantitativas usadas en
su estudio haciendo hincapié en su comportamiento de "transición de fase": un pequeño
cambio de los parámetros del modelo resulta en un cambio abrupto de su comportamiento
global. En este caso, esta transición de fase ocurre en una probabilidad crítica que, en general,
es dificil de hallar exactamente. La excepción son algunos grafos "simétricos", para
los que se cumple una interesante relación entre sus probabilidades críticas y que explicaremos
en este trabajo. Finalmente, presentamos algoritmos computacionales para simular
los modelos de percolación de enlaces y de sitios. Además, utilizamos estos algoritmos
para observar gráficamente el comportamiento de transición de fase y los adaptamos para
estimar probabilidades críticas que no han podido hallarse analíticamente.