دانلود کتاب Mathématique classe de 3e

Table des matières :Chapitre 1. Opérations sur les nombres réels    1. Rappel sur les opérations internes    2. Axiomes des opérations dans ℝ    3. Rôle du zéro pour la multiplication — Groupe commutatif (ℝ*, ×)    4. Propriétés comparées de l’addition et de la multiplication dans ℝ    5. Application aux équations du premier degré à une inconnue    6. Puissances d’un nombre réel (révision)Chapitre 2. La relation d’ordre dans ℝ    1. Rappel sur les relations d’ordre    2. Axiomes de l’ordre dans ℝ    3. Réels positifs — Réels négatifs    4. Signe d’un réel non nul    5. Autres propriétés reliant l’ordre à l’addition et à la multiplication dans ℝ    6. Application aux inéquations du premier degré à une inconnueChapitre 3. Calculs sur les quotients de réels. Nombres rationnels    1. Différentes écritures d’un réel sous forme de quotient    2. Addition des réels mis sous forme de quotients    3. Multiplication des réels mis sous forme de quotients    4. Nombres rationnels    5. Fractions irréductibles    6. Exercices sur les nombres rationnelsChapitre 4. Valeur absolue, distance. Calculs approchés    1. Valeur absolue et distance dans ℝ (révision)    2. Exercices sur la valeur absolue et la distance dans ℝ    3. Valeurs approchées    4. Approximation d’un réel par des décimaux    5. Calculs approchés    6. Tables de valeurs numériquesChapitre 5. Racines carrées    1. Comparaison des carrés de deux réels positifs    2. Résolution dans ℝ₊ de l’équation x² = a (a réel positif donné)    3. Propriétés des racines carrées dans ℝ₊; calculs sur les radicaux    4. Calculs approchés de racines carrées dans ℝ₊    5. Résolution dans ℝ de l’équation x² = a (a réel donné)Chapitre 6. Représentation graphique des fonctions numériques    1. Vecteurs directeurs d’une droite    2. Coordonnées d’un point dans un repère du plan    3. Généralités sur les fonctions    4. Représentation graphique des fonctions numériques d’une variable réelleChapitre 7. Fonctions linéaires    1. Exemples et définition    2. Nombres proportionnels    3. Propriétés des fonctions linéaires    4. Représentation graphique des fonctions linéairesChapitre 8. Fonctions affines    1. Définition et exemples    2. Propriétés des fonctions affines    3. Représentation graphique des fonctions affines    4. Étude du signe de ax + b suivant les valeurs de x    5. Exemples de fonctions affines par intervallesChapitre 9. Fonctions polynômes    1. Rappel de définitions    2. Formes réduites, coefficients, degré    3. Opérations sur les polynômes    4. Factorisation des polynômes    5. Applications de la factorisationChapitre 10. Fonctions rationnelles    1. Définition    2. Exemple d’étude d’une fonction rationnelle    3. Exemples d’opérations sur des fonctions rationnellesChapitre 11. Équations et inéquations à deux inconnues réelles    1. Fonctions numériques de deux variables réelles    2. Équations du premier degré à deux inconnues réelles    3. Inéquations du premier degré à deux inconnues réelles    4. Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues    5. Autres problèmes relatifs à un couple d’inconnues réellesChapitre 12. Problèmes    1. Exemples de problèmes concrets    2. Généralités sur les problèmes concrets    3. Exemples de problèmes mathématiques    4. Un exemple de problème d’optimisation    5. Application de la mathématique à l’étude du monde physiqueChapitre 13. Orthogonalité des droites du plan    1. Droites physiques orthogonales    2. Directions orthogonales    3. Orthogonalité des droites du plan    4. Projection orthogonale    5. Première forme du théorème de PythagoreChapitre 14. Distance du plan euclidien    1. Rappel et compléments sur la distance associée à une droite graduée    2. Distance du plan euclidien    3. Caractérisation de l’alignement de trois points    4. Norme d’un vecteur    5. Théorème de Pythagore (deuxième forme)    6. Distance d’un point à une droite    7. Notion de repère orthonormé et calcul de la distance de deux pointsChapitre 15. Bases orthonormées. Médiatrice. Cercle    1. Construction de bases orthonormées    2. Médiatrice    3. Le cercle    4. Positions relatives d’un cercle et d’une droite    5. Intersection d’une droite et d’un disque fermé    6. Construction de cercles    7. Hauteurs d’un triangleChapitre 16. Isométries du plan euclidien    1. Translations et symétries centrales du plan euclidien    2. Isométries du plan euclidien    3. Images par une isométrie de la réunion et de l’intersection de deux parties du plan    4. Propriétés de l’isométrie    5. Image d’une droite par une isométrie    6. Détermination d’isométries à l’aide de repères orthonormés    7. Images d’un demi-plan et d’un cercle par une isométrieChapitre 17. La symétrie orthogonale et le groupe des isométries    1. Isométries admettant deux points fixes distincts    2. Composée d’isométries particulières    3. Le groupe des isométries    4. Détermination d’une isométrie par l’image qu’elle donne d’un triangle    5. Décomposition d’une isométrie en symétries orthogonalesChapitre 18. Angle géométrique    1. Invariance du rapport de projection orthogonale par isométrie    2. Angle géométrique    3. Bissectrice d’un couple de demi-droites de même origine    4. Symétries orthogonales échangeant deux droites    5. Le rectangleChapitre 19. Arcs de cercle. Mesure des arcs. Écart angulaire    1. Arcs de cercle    2. Mesure des arcs de cercle    3. Écart angulaire    4. Somme des écarts des angles géométriques d’un triangleChapitre 20. Éléments de trigonométrie    1. Étude d’une relation entre un demi-cercle et [0, K]    2. Les fonctions cosinus, sinus et tangente    3. Relations trigonométriques dans le triangle rectangle    4. Usage des tables pour le calcul d’un cosinus, d’un sinus ou d’une tangente    5. Exercices résolus